Inverse derivatives
∫dx=x+C ∫0dx=C ∫xmdx=m+1xm+1+C,m=−1 ∫xdx=ln∣x∣+C ∫cos(x)dx=sin(x)+C ∫sin(x)dx=−cos(x)+C ∫1+x2dx=arctg(x)+C=−arcctg(x)+C ∫1−x2dx=arcsin(x)+C=−arccos(x)+C ∫axdx=lnaax+C ∫exdx=ex+C ∫sec(x)2dx=∫cos(x)2dx=tg(x)+C ∫cosec(x)2dx=∫sin(x)2dx=−ctg(x)+C ∫sh(x)dx=ch(x)+C ∫ch(x)dx=sh(x)+C ∫ch(x)2dx=th(x)+C ∫sh(x)2dx=−cth(x)+CStandart integrals
∫x2+a2dx=a1arctg(ax)+C ∫x2−a2dx=2a1ln∣∣∣∣x+ax−a∣∣∣∣+C ∫x2±a2dx=ln∣x+x2±a2∣+C ∫a2−x2dx=arcsin(ax)+C