Содержание
- Обращение таблицы производных
- Основные табличные интегралы
- Высокий логарифм
- Длинный логарифм
Обращение таблицы производных
∫dx=x+C ∫0dx=C ∫xmdx=m+1xm+1+C,m=−1 ∫xdx=ln∣x∣+C ∫cosxdx=sinx+C ∫sinxdx=−cosx+C ∫1+x2dx=arctg(x)+C=−arcctg(x)+C ∫1−x2dx=arcsin(x)+C=−arccos(x)+C ∫axdx=lnaax+C ∫exdx=ex+C ∫sec2(x)dx=∫cos2xdx=tg(x)+C ∫cosec2(x)dx=∫sin2xdx=−ctg(x)+C ∫sh(x)dx=ch(x)+C ∫ch(x)dx=sh(x)+C ∫ch2(x)dx=th(x)+C ∫sh2(x)dx=−cth(x)+CОсновные табличные интегралы
∫x2+a2dx=a1arctgax+CВысокий логарифм
∫x2−a2dx=2a1ln∣x+ax−a∣+CДлинный логарифм
∫x2±a2dx=ln∣x+x2±a2∣+C ∫a2−x2dx=arcsinax+C