Замена переменной

Содержание

1. Определение

Определение

Во многих случаях удаётся упростить интеграл с помощью замены переменной на новую функцию $x = \varphi(t)$, где $\varphi(t)$ - непрерывна, монотонна и имеет непрерывную производную.

Тогда имеет место формула замены переменной в неопределённом интеграле. $\int{f(x)dx} = \int{f(\varphi(t)) \varphi'(t) dt}$